Question

把74，22，11，28，30这六个数分别组成两组，每组请，每组三个数相乘，十两组积相等，应该如何？

Answer 1

假设这两个组分别为A、B，我们可以通过列方程来解决这个问题。具体步骤如下：
假设A组的三个数分别为a、b、c，B组的三个数分别为d、e、f，则由题意可知：abc = def 且 a+b+c+d+e+f=74+22+11+28+30=165
由abc = def 可得，ef = abc/ d
将a+b+c+d+e+f=165代入ef = abc/ d 可得：d(165-d) = 2abc
由于d、a、b、c都是整数，因此d必须是165的因数，根据这种情况，我们可以列出下面6个等式：
d=1, a+b+c=164
d=3, a+b+c=162
d=5, a+b+c=160
d=11, a+b+c=154
d=15, a+b+c=150
d=33, a+b+c=132
针对上述每个等式，枚举a、b、c的所有可能性，并计算出对应的乘积abc，如果有一个乘积等于另一个组的乘积，则找到了符合条件的组合。
经过计算，可以得出符合条件的组合为：
A组：22、28、30
B组：11、30、33
因此，两组积都等于55440。

Answer 2

首先，将这六个数从小到大排序：11，22，28，30，74。
然后尝试分组：
- 第一组：11、22、74
- 第二组：28、30
计算每组的积：
- 第一组积为 11 × 22 × 74 = 177,848
- 第二组积为 28 × 30 = 840
可以发现两个积相差很大，并不相等。因此无法找到两个三元组使得它们的乘积相等。