Question

小学六年级奥数浓度问题十字交叉解题方法的使用道理是什么

Answer 1

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%（a%>b%），现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？ 　　同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。 　　设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。列式m 　　m1a%+m2b%=（m1+m2）c%把此式整理得：m1：m2=（c-b）/（a-c），m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。 　　为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m 　　稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下： 　　图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。 　　这种运算方法，叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。