Question

如何理解测量误差？

Answer 1

.中误差
方差
——某量的真误差,[]——求和符号.规律：标准差
估值（中误差m）绝对值愈小,观测精度愈高.
在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有：
1.用真误差（trueerror）来确定中误差——适用于观测量真值已知时.真误差Δ——观测值与其真值之差,有：
标准差
中误差（标准差估值）,n为观测值个数.
2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时.
V——最或是值与观测值之差.一般为算术平均值与观测值之差,即有：二.相对误差
1.相对中误差=
2.往返测较差率K=三.极限误差（容许误差）
常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值.即：.
§3误差传播定律一.误差传播定律设
、
…
为相互独立的直接观测量,有函数
,则有：
二.权（weight）的概念
1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…mn,则有：
权其中,为任意大小的常数.
当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差（unitweightmeansquareerror）
m0,故有：.
2.规律：权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大.