Question

已知圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0关于直线L：x-2y+1=0对称的圆为D 1.求圆D？

Answer 1

因为圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0 变形为 (x-2)^2+(y+1)^2=4
所以C圆心（2,-1）
半径Cr=2
L：x-2y+1=0的斜率k=1/2
根据题意可知CD连个圆心的连线与直线L垂直,
所以直线CD的斜率k=-2
所以直线CD的方程为：y+1=-2（x-2）,
即y=-2x+3
联立直线CD与直线L的方程求出交点坐标为M（1,1）是CD的中点,
设点D（a,b）
(a+2)/2=1
（b-1）/2=1
a=0,b=3
所以,能够求出点D的坐标（0,3）
所以圆D的方程为（x）^2+（y-3）^2=4
(2)|PO|要取最小值
即P,Q是直线CD与圆C与圆D的交点.
且是与直线CD近的点.
|PQ|=|CD|-4
|PQ|=√〔（2）^2+（-1-3）^2〕-4
|PQ|=2√5 -4.,6,
挚爱5一生 举报
为什么不是0，两圆不是相交嘛？
举报 粗派
两个圆不相交啊啊。。两个圆心的距离CD=2√5>两个半径之和
挚爱5一生 举报
…
挚爱5一生 举报

哦 对不起啊，我看错了,已知圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0关于直线L：x-2y+1=0对称的圆为D 1.求圆D
已知圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0关于直线L：x-2y+1=0对称的圆为D
1.求圆D的方程 2.在圆C,D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值