线性代数题设n(n≥3)阶矩阵A={1,a,a...aa,1,a...a...a,a,a...,1},若r(A)=n-1？
展开全部
|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)
若r(A)=n-1,则|A|=0
所以a=1或a=1/(1-n)
但当a=1时,r(A)=1舍去
当a=1/(1-n)时,|A|至少有一个n-1阶子式（即左上角的n-1阶子式）不为0,而|A|=0
所以当a=1/(1-n)时,r(A)=n-1
故填1/(1-n),10,线性代数题
设n(n≥3)阶矩阵A={1,a,a...a
a,1,a...a
...
a,a,a...,1},
若r(A)=n-1,则a=_________
若r(A)=n-1,则|A|=0
所以a=1或a=1/(1-n)
但当a=1时,r(A)=1舍去
当a=1/(1-n)时,|A|至少有一个n-1阶子式（即左上角的n-1阶子式）不为0,而|A|=0
所以当a=1/(1-n)时,r(A)=n-1
故填1/(1-n),10,线性代数题
设n(n≥3)阶矩阵A={1,a,a...a
a,1,a...a
...
a,a,a...,1},
若r(A)=n-1,则a=_________
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
