分母有理化

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分母有理化,简称有理化。

简称有理化,指的是将该原为无理数的分母化为有理数的过程,也就是将分母中的根号化去。有理化后通常方便运算,有理化的过程可能会影响分子,但分子及分母的比例不变。分母有理化,会使根式的运算简便。

举例

比较√7 -√6与√6 -√5的大小

采取分子有理化

[(√7 -√6)*(√7 +√6)]/(√7+√6)

=1/(√7 +√6) (1)

[(√6 -√5)*(√6 +√5)]/(√6+√5)

=1/(√6 +√5) (2)

(1)(2)两式分子相同,分母(1) 〉(2)

所以√7 -√6 <√6 -√5

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