Question

集合的特性

Answer 1

集合的特征

1，确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现 。

2，互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次 。

3，无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合的分类

1.空集：有一类特殊的集合，它不包含任何元素，称之为空集。

2.子集：设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T，则称S是T的子集。

3.交集：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)

4.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)。

5.幂集：设有集合A，由集合A所有子集组成的集合，称为集合A的幂集。

6.补集相对补集：由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集。绝对补集：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集。