一个无穷等比数列{An}的公比|q|
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第一项=a1
第二项=a1*q
奇数项的和=a1/(1-q^2)
偶数项的和=a1q/(1-q^2)
a1+a1q=1/2 （1）
a1/(1-q^2)-a1q/(1-q^2)=2 （2）
（1）/（2）
(1+q)/[1/(1-q^2)-q/(1-q^2)]=1/4
(1+q)^2=1/4
=>q=-1/2
=>a1=1
=>无穷等比数列的各项和=a1/(1-q)=2/3
第二项=a1*q
奇数项的和=a1/(1-q^2)
偶数项的和=a1q/(1-q^2)
a1+a1q=1/2 （1）
a1/(1-q^2)-a1q/(1-q^2)=2 （2）
（1）/（2）
(1+q)/[1/(1-q^2)-q/(1-q^2)]=1/4
(1+q)^2=1/4
=>q=-1/2
=>a1=1
=>无穷等比数列的各项和=a1/(1-q)=2/3
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