高等数学重积分 x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域

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茹翊神谕者

2023-09-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

世纪网络17
2022-07-29 · TA获得超过5931个赞
知道小有建树答主
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原式=∫(x^2/y^2)dxdy=∫x^2dx∫(1/y^2)dy
y是从1/x到x的积分;x是从1到2的积分
所以:原式=∫(x^2/y^2)dxdy
=∫x^2dx∫(1/y^2)dy
=∫x^2*(x-1/x)dx
=[x^4/4-x^2/2]
x=2 ,x=1代入:原式=9/4
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