∫1/√x^2+3x的不定积分怎么求
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这个不定积分要采用第二换元法
1/√x^2+3x=1/√(x+3/2)^2-(3/2)^2)]
此时设x+3/2=(3/2)sect
dx=(3/2)sect×tantdt
∫dx/√x^2+3x
=∫1/√(x+3/2)^2-(3/2)^2)]dx
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
再把x代回去就行了,
结果是ln|x+3/2+√(x^2+3x)|+C
1/√x^2+3x=1/√(x+3/2)^2-(3/2)^2)]
此时设x+3/2=(3/2)sect
dx=(3/2)sect×tantdt
∫dx/√x^2+3x
=∫1/√(x+3/2)^2-(3/2)^2)]dx
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
再把x代回去就行了,
结果是ln|x+3/2+√(x^2+3x)|+C
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