已知：5|（x+9y）（x,y为整数）,求证：5|（8x+7y）

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游戏王17
2022-09-05 · TA获得超过892个赞

知道小有建树答主

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证明：∵5∣（X+9Y）
∴5∣3（X+9Y）,即5∣（3X+27Y）①
又Y为整数,∴5∣25Y ②
由①②可知：5∣[（3X+27Y）-25Y],即5∣（3X+2Y）③
∵X,Y为整数 ∴5∣5（X+Y）④
由③④可知：5∣[（3X+2Y）+5（X+Y）]
即 5∣（8X+7Y）

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