在三角形ABC中,AB>AC,E,F分别是AB,AC的中点,求证BF>CE

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玄策17
2022-09-02 · TA获得超过932个赞
知道小有建树答主
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令BF与CE的交点为O,连AO并延长交BC于D,显然O是△ABC的重心,得BD=CD.
在△ABD和△ACD中,BD=CD,AD=AD,AB>AC,得:∠ADB>∠ACD.
在△OBD和△OCD中,BD=CD,OD=OD,∠ODB>∠ODC,得:OB>OC.
由点O是△ABC的重心,得:OB=2BF/3,OC=2CE/3.结合OB>OC,得:BF>CE.
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