Question

修一条路，第一周修了全长的27分之五第二周修了余下的11分之三还剩160千米这条路共多少千米长？

Answer 1

解：160÷(1-3/11)=160÷8/11=220千米，220÷(1-5/27)=220÷22/27=270千米，路全长270千米

请参考

随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是微分方程。微分方程的形成与发展与力学、天文学、物理学等科学技术的发展密切相关。因为在现实的世界中，物质的运动及其变化规律在数学上是用函数关系来描述的，这意味着问题的解决就是要去寻求满足某些条件的函数，而这类问题就转换为微分方程的求解问题。

解微分问题的基本思想类似于解代数方程，要把问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，进而得到包含未知函数的一个或几个方程，然后使用分析的方法去求得未知函数的表达式。

如果微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，那么该类微分方程就是常微分方程。常微分方程的通解构成一个函数族，主要研究方程或方程组的分类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等内容。

常微分方程的发展经历了几个阶段：
将求通解作为微分方程的主要目标，因为只要求出通解的表达式，那么解的性质等问题都将迎刃而解；
实际的研究发现，在实际中大部分情况是不能够求出通解的，于是研究重点转移到定解问题上来。
微分方程基本问题的解决：解的存在和唯一性定理；
由于大部分的常微分方程求不出解析解，而只能求近似解。

现在，常微分方程在自动控制、各种电子学装置的设计、轨道的计算、飞机飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等学科领域内有着重要的应用。

Answer 2

解：
先求出两天后剩下的长度占总长度的多少（分数）：
1-5/27-(1-5/27)×3/11
=(1-5/27)×(1-3/11)
=22/27×8/11
=2/27×8/1（约分）
=16/27
因为剩下的长度是160千米，是总长度的16/27，所以，总长度是：
160÷16/27
=160×27/16
=10×27/1（约分)
=270（千米）
答：这条路总长270（千米）

Answer 3

第一周修了5/27
第二周修了(3/11)(1-5/27)
剩下的部分是1-5/27-(3/11)(1-5/27)
而这一部分的长度是160，
所以这条路的总长度=160÷(1-5/27-(3/11)(1-5/27))=270

Answer 4

设原长有x千米，所以第一周修了5x/27千米，第二周修了3/11×22x/27=2x/9千米。所以还剩下x-5x/27-2x/9=160，解得x=160×27÷16=270，所以原长270千米。