已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)(b/b+c)(c/c+a)小于等于1/8

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玄策17
2022-08-16 · TA获得超过937个赞

知道小有建树答主

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根据平均值定理可得
a+b大于或等于2根号(ab}
b+c>=2(bc)^1/2
a+c>=2(ac)^1/2
又由于a,b,c均大于0,故两边相乘可得
(a+b)(a+c)(b+c)>=8*根号里(ab*bc*ca)
整理后可得结论.
看完了赶紧采纳!^.^

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已知a,b,c属于(0,+无穷),求证:(a/a+b)*(b/b+c)*(c/c+a)小于等于1/8