√(7x^2+9x+13)+√(7x^2-5x+13)=7x 求出x的值 ..
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设y^2=7x^2-5x+13 …(1)
则7x^2+9x+13=y^2+14x
原式为：y+√(y^2+14x)=7x
√(y^2+14x)=7x-y
方程两边平方得：y^2+14x=49x^2-14xy+y^2
49x^2-14xy-14x=0
7x(7x-2y-2)=0
取x=0代入原方程不成立,因此
7x-2y-2=0
y=7x/2-1,代入（1）式得：
7x^2-5x+13=(7x/2-1)^2
化简得：21x^2-8x-48=0
(3x+4)(7x-12)
解得X有两个解,因为要保证X开方后7X的值为正数,所以负根舍去,取正根X=12/7.
则7x^2+9x+13=y^2+14x
原式为：y+√(y^2+14x)=7x
√(y^2+14x)=7x-y
方程两边平方得：y^2+14x=49x^2-14xy+y^2
49x^2-14xy-14x=0
7x(7x-2y-2)=0
取x=0代入原方程不成立,因此
7x-2y-2=0
y=7x/2-1,代入（1）式得：
7x^2-5x+13=(7x/2-1)^2
化简得：21x^2-8x-48=0
(3x+4)(7x-12)
解得X有两个解,因为要保证X开方后7X的值为正数,所以负根舍去,取正根X=12/7.
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