(x-1)➗(x^2+4x+5)的不定积分
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x^2+4x+5= (x+2)^2 +1
let
x+2 = tanu
dx=(secu)^2 du
∫ (x-1)/(x^2+4x+5) dx
=(1/2)∫ (2x+4)/(x^2+4x+5) dx - ∫ 3/(x^2+4x+5) dx
=(1/2)ln|x^2+4x+5| - 3∫ (secu)^2 du/ (secu)^2
=(1/2)ln|x^2+4x+5| - 3∫ du
=(1/2)ln|x^2+4x+5| - 3u + C
=(1/2)(1/2)ln|x^2+4x+5| - 3arctan(x+2) + C
=(1/2)ln|x^2+4x+5| -∫ 3/(x^2+4x+5) dx
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