Question

为什么函数在x=f(x)处连续？

Answer 1

根据是收敛定理,也称狄里克雷收敛定理;定理结论是:在f(x)的连续点x处,级数收敛到f(x); 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2。

1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师，1839年升为教授。1855年，高斯逝世后，他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授，直至逝世。1831年，他被选为普鲁士科学院院士，1855年被选为英国皇家学会会员。

狄利克雷是德国数学家，1805年2月13日生于迪伦，1859年5月5日卒于哥廷根。

狄利克雷出生于一个具有法兰西血统的家庭。自幼喜欢数学，在12岁前就将零用钱积攒起来买数学书阅读。16岁中学毕业后，父母希望他学习法律，但狄利克雷却决心攻读数学。他先在迪伦学习，后到哥廷根受业于高斯。

1822年到1827年间旅居巴黎当家庭教师。在此期间，他参加了以傅里叶为首的青年数学家小组的活动，深受傅里叶学术思想的影响。