变上限积分求导是怎样做的

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2022-11-07 · TA获得超过77.1万个赞
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分部积分法,不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达,比如用t。

这里的意思就是积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是

积分下限为a,下限是g(x)

那么对这个变上限积分函数求导

就用g(x)代替f(t)中的t

再乘以g(x)对x求导,即g'(x)

所以导数为f[g(x)] *g'(x)

扩展资料:

定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。

定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。

定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。

参考资料来源:百度百科-定积分

sjh5551
高粉答主

2022-11-14 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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[∫<下h(x),上g(x)> f(t) dt]' = g'(x)f[g(x)] - h'(x)f[h(x)]
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