Question

求通项公式，此题很有深度，劝数学功底不深的放弃

1.an+1=（1/an ）+1,a1=a(a>0) （an+1表示第n+1项）
求{an}的通项公式
2.an+1=an^2+1 ,a1=1(an^2表示an的平方）
求{an}的通项公式
3.99^n+100^n<101^n,求最小正整数n使等式成立

4.证明“显然成立”的正确性。（不少于300字）

做出其中任何一道题，且推理严密 。我将给出100分
对第一题改动一下：1.an+1=（1/an ）+a,a1=a(a>0) （an+1表示第n+1项）

针对三楼说，这些题没难度。那么我再追加一道题

5.试导出多元函数在某个邻域的极限，亦可适用洛必达法则（一元洛比达法则推广）的充要条件。

这不是高考题，亦不是竞赛题。

或者证明P阶素数群为循环群（要求不能用数论的知识），限定只能从集合论入手。
说明：问题1与问题3，我已有答案（问题3的答案为48，千万别想通过编程运算出来，计算机也无济于事。）。需要的可以留下联系方式一起讨论。剩下的题目目前我还没有很大进步。比如第二题，我尝试过用常微分方程知识求解，但是无济于事。我现在理工大学数学系，至于哪个大学就不说了，因为本人仅是本科二年级的学生。

Answer 1

an+1=(a*an+b)/(can+d)的递推式,有特征方程:X=(AX+B)/(CX+D),若求得的两根e,f不相等则有(an+1-e)/(an+1-f)=K(an-e)/(an-f),K为常数,可由前几项得出,于是(an+1-e)/(an+1-f)=Bn+1是等比数列,本题知特征方程为X=(aX+1)/X,所以有不等的两根[a+sqrt(a^2+4)]/2和[a-sqrt(a^2+4)]/2,结合前几项求出K,得出(an+1-e)/(an+1-f)

Answer 2

根据求解问题“1+1=？”不用数学方法得到的结果

Answer 3

肯定是个错题！大家被忽悠了！

Answer 4

你狠！

Answer 5

高考题吧