Question

m为何值时,方程组x方+2y方=6;mx+y=3有两组相等的实数解?并求出此时的解

Answer 1

x^2+2y^2=6
mx+y=3
联立,消去y:
x^2+2(3-mx)^2=6
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0
有两组相等的实数解,判别式等于0
12^2*m^2=4*12*(1+2m^2)
m^2=1
m=1或-1.
m=1时：
3x^2-12x+12=0
x=2,y=1.
m=-1时：
3x^2+12x+12=0
x=-2,y=1.