Question

如图：△ABC中，AB=AC=12，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AB、AC于D、E，？

Answer 1

解题思路：（1）由AB的垂直平分线DE交AB、AC于D、E，可得AE=BE，即可求得∠ABE的度数，又由AB=AC=12，∠A=36°，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案；（2）由△BCE的周长=AC+BC，即可求得答案．
（1）∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于D、E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∵AB=AC=12，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°．

（2）∵AE=BE，
∴△BCE的周长为：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+12=16．
,1,如图：△ABC中，AB=AC=12，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AB、AC于D、E，
（1）求∠EBC的度数；
（2）若BC=4，求△BCE的周长．