如何将二进制数1101.1转化成十进制数?计算步骤是怎样的?

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1101.1转换为10进制为13.5


进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。

位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位

二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……

所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:

下面是竖式:

0110 0100 换算成十进制

第0位 0 * 20 = 0

第1位 0 * 21 = 0

第2位 1 * 22 = 4

第3位 0 * 23 = 0

第4位 0 * 24 = 0

第5位 1 * 25 = 32

第6位 1 * 26 = 64

第7位 0 * 27 = 0

公式:第N位2(N)

---------------------------

100

用横式计算为:

0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 100

小数部分:

1.二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方,从小数点后开始,依次乘以2的负一次方,2的负二次方,2的负三次方等。例如二进制数0.001转换为十进制。

2.第一位为0,则0*1/2,即0乘以2负 一次方。

3.第二位为0,则0*1/4,即0乘以2的负二次方。

4.第三位为1,则1*1/8,即1乘以2的负三次方。

5.各个位上乘完之后,相加,0*1/2+0*1/4+1*1/8得十进制的0.125

同理问题中的二进制转换为十进制就是:

1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^(-2)=13.5

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