等差数列求和公式

 我来答
XCX19911228
2022-09-05 · TA获得超过699个赞
知道答主
回答量:15
采纳率:0%
帮助的人:2435
展开全部

等差数列基本公式: 

首项=末项-(项数-1)×公差;末项=首项+(项数-1)×公差 

另外:

项数=(末项-首项)÷公差+1 ;和=(首项+末项)×项数÷2 ;

扩展资料:

等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。

通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n

注:以上n均属于正整数

等差数列公式包括:求和、通项、项数、公差......等

参考资料来源:百度百科-等差数列公式

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式