设A是n维实线性空间V上的线性变换,证明V必有一个1维或2维A-子空间

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

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A是n维实线性空间V上的线性变换,A在V上的某组基下的矩阵A是实矩阵,特征多项式在实数域上能分解成一次和二次因式的乘积.
若有一次因式,A有实特征值,对应的一个特征向量生成的V的一个一维A不变子空间
若只有二次因式,A无实特征值,则A定有虚特征值,对应的一个特征向量的实部和虚部向量生成V的一个二维A不变子空间

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设A是n维实线性空间V上的线性变换,证明V必有一个1维或2维A-子空间

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