已知a,b,c为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c.
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a,b,c∈R+ 由基本不等式x^2+y^2≥2xy (bc/2a)+(ac/2b)≥2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc^2/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)≥2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb^2/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)≥2√[(ac/2b)(ab/2c)]=2√(bca^2/4bc)=a 三式相加即得:(bc/a)+(ac/b)+(ab/c)≥a+b+c
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