高中数学已知数列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1项
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nA(n+1)=(n+2)An+n可变形为n[A(n+1)+(n+1)]=(n+2)[An+n]∴[A(n+1)+(n+1)]/[An+n]=(n+2)/n构造数列{Tn},使Tn=An+n 则 T1=A1+1=2 ,T(n+1)/Tn=(n+2)/n∴T1=A1+1=2 T2/T1=3/1T3/T2=4/2T4/T3=5/3T5/T4=6/4……T(n-1)/T(n-...
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