已知sinα+cosα=7/13,且-π/2,
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sinα+cosα=7/13 两边同时平方可解得2sinα*cosα=-120/169<0
-π/2<α<0
(sinα-cosα)^2=1-2sinα*cosα=289/169
-π/2<α<0 sinα-cosα<0
sinα-cosα=-17/13
联立解出
sinα=-5/13 cosα=12/13
tanα=-5/12
所用知识 sinα^2+cosα^2=1
这点要熟练运用
另外就是一般用sinα*cosα符号进一步缩小范围 以判断所求结果符号
-π/2<α<0
(sinα-cosα)^2=1-2sinα*cosα=289/169
-π/2<α<0 sinα-cosα<0
sinα-cosα=-17/13
联立解出
sinα=-5/13 cosα=12/13
tanα=-5/12
所用知识 sinα^2+cosα^2=1
这点要熟练运用
另外就是一般用sinα*cosα符号进一步缩小范围 以判断所求结果符号
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