Question

已知微分方程的通解是什么？

Answer 1

y=C1cosx+C2sinx

解：

特征方程：r²+1=0

解得r1、2=±i

所以通解为：y=C1cosx+C2sinx

答案：y=C1cosx+C2sinx

扩展资料：

通解的求法：

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。