Question

提取公因式的10道例题及答案(提取公因式)

Answer 1

您好,我就为大家解答关于提取公因式的10道例题及答案，提取公因式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、当各项系数都是整...

您好,我就为大家解答关于提取公因式的10道例题及答案，提取公因式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

2、 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。

3、提出“—”号时，多项式的各项都要变号。

4、 　　例题： x+y+xy+1 　　=（x+xy）+（y+1） 　　=x(1+y）+（y+1） 　　=（x+1）（y+1） 　　显然，提公因式法也是需要一定技巧的。

5、 　　再看一道例题：（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x) 　　确定公因式的方法： 　　★确定公因式的一般步骤 　　（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。

6、 　　（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

7、 　　（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

8、 　　上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。

9、 　　注意： 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

10、防止学生出现诸如: 　　-9x^2+4y^2= （－3x）^2－（2y）^2=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）的错误。

11、 　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。