Question

当m、n为何值时,2*1[x（x+m）+nx（x+1）+m]的展开式中,不含有xˆ2和xˆ3的项?？

Answer 1

2*1[x（x+m）+nx（x+1）+m]
=2*1[x²+mx+nx²+nx+m]
=2*1[(1+n)x²+(m+n)x+m]
要使展开式中不含有x²和x³的项,只要x²,x³的系数为0,求出m,n即可
含x²的系数为(1+n),含x的系数为(m+n),没有x³ 这项,题目有打错吗?,1,
tianwen81 举报
对不起，是2*1x[x（x+m）+nx（x+1）+m] 2*1x[x（x+m）+nx（x+1）+m] =2[x³+mx²+nx³+nx²+mx] =2[(1+n)x³+(m+n)x²+mx] x³的系数为(1+n),含x²的系数为(m+n), 要使展开式中不含有x²和x³的项,只要x²,x³的系数为0, 即,1+n=0且m+n=0 解得m=1,n=-1,