Question

一道数学题目,求解谢谢,急!已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3 -√3/2求f(x？

Answer 1

f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3 -√3/2
=1/2*2*SC+根号3/2*（2C方-1）
=1/2*S2X/3+根号3/2*C2X/3
=S（2X/3+PAI/3）
最小正周期=2PAI*3/2=3PAI
对称中心为所有的零点,
2X/3+PAI/3=0,X=-PAI/2
则对称中心为-PAI/2+K*3PAI/2（K为整数）零点的周期中最小正周期的一半
cosx≥1/2,x属于（0,π）,则0小于X小于PAI/3
F（3X）=S（2X+PAI/3）
因0小于X小于PAI/3,则PAI/3小于2X+PAI/3小于PAI
则F（3X）的值域为（0,1）,7,f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3 -√3/2
=1/2sin2x/3+√3/2（1+cos²x/3 ）-√3/2
=sin2x/3cos60+sin60cos2x/3
=sin（2x/3+π/3）
T=3π
对称中心：令2x/3+π/3=kπ，k∈z
解得x=（...,2,化简f(x)得：f(x)=0.5*sin(2x/3)+sqrt(3)*(1+cos(2x/3))/2-sqrt(3)/2
=sin(2x/3+pi/3) (辅助角公式）

由题意 cosx...,1,一道数学题目,求解谢谢,急!

已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3 -√3/2

求f(x)的最小正周期及其对称中心

若cosx≥1/2,x属于（0,π）,试求x的范围以及此时函数f(3x)的值域