请问y= e的图像怎么画?
如下图:
y=e^-x的图像怎么画?首先,y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。
y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0,解得x=1 x<1 时,y'<0 x>1 时,y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在(1,+∞)单调递增。
y>0,图像在第一象限 在(-∞,0)单调递减,y<0,图像在第三象限 在(0,1)单调递减,y>0,图像在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点,画出函数 y=e^x/x。
y=e的图像怎么画?y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0,解得x=1 x<1 时,y'<0 x>1 时,y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在(1,+∞)单调递增,y>0,图像在第一象限 在(-∞,0)单调递减,y<0,图像在第三象限 在(0,1)单调递减,y>0,图像在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点,画出函数 y=e^x/x。
指数应用:
应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。
当a>1时,指数函数对于x的负数值非常平坦,对于x得正数值迅速攀升,在 x等于0的时候,y等于1。当0<a<1时,指数函数对于x得负数值迅速攀升,对于x得正数值非常平坦,在x等于0的时候,y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y得值乘上lna。
指数函数的一般形式为 (a>0且≠1) (x∈R),从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>0且a≠1。