Question

定积分的原函数如何求出？

Answer 1

引入新的非初等函数 

 

那么该积分的原函数就可表示为 

 。

特别注意：其中erf(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。

对于一些积分，它的原函数是非初等函数，而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分，一般都定义了相关的新非初等函数。

扩展资料：

定积分

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料：定积分_百度百科

Answer 2

定积分的原函数如何求出？

解：原函数可以用积分的方法求出，具体步骤如下：
1. 根据定义将原函数表示成不定积分的形式。
2. 利用微积分中的“加法性质”和“乘法性质”对不定积分进行合理化处理。
3. 运用相应的公式和方法来求解最后所得的不定积分。