定积分的原函数如何求出?

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2023-01-04 · 每个回答都超有意思的
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引入新的非初等函数 

 

那么该积分的原函数就可表示为 

 。

特别注意:其中erf(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。

对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。

扩展资料:

定积分

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

参考资料:定积分_百度百科

百度网友69b8c3a8b
2023-01-07 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
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定积分的原函数如何求出?

解:原函数可以用积分的方法求出,具体步骤如下:
1. 根据定义将原函数表示成不定积分的形式。
2. 利用微积分中的“加法性质”和“乘法性质”对不定积分进行合理化处理。
3. 运用相应的公式和方法来求解最后所得的不定积分。
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