Question

设集合A=X||X-a|<1,X∈R},B=X|X-b|>2,X∈RA并B等于空集，ab的必须满足？

设集合A={X||X-a|<1,X∈R},B={X||X-b|>2,X∈R若A并B等于空集，ab的必须满足

Answer 1

对于|X-a|<1
肯定得到 -1+a< x<1+a
而|x-b|>2
则是x>b+2或x< -2+b
既然两个集合是空集
那么就要1+a ≤b+2，并且-1+a ≥-2+b
于是b-1 ≤ a ≤b+1