求计算题: 求∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧

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世纪网络17
2022-08-04 · TA获得超过5894个赞
知道小有建树答主
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由高斯公式得:
原式=3∫∫∫(Ω) (x?+y?+z?)dv
=3∫(上限2π,下限0) dθ ∫(上限a,下限0) rdr ∫[上限√(a?-x?-y?),下限-√(a?-x?-y?)] (x?+y?+z?)dz
=12π(a^5)/5
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