Question

已知三角形abc的周长为20,三边分别为abc,若b为最大边,求b的取值范围.

Answer 1

20/3≤b＜10。

解答过程如下：

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解。三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围。

依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b，

则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，

得2b＜20≤3b

得20/3≤b＜10

故答案为20/3≤b＜10

扩展资料：

三角形的性质：

（1）一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

（2）在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

（4）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（5）在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

（6）直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

参考资料：百度百科-三角形

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