5.求函数y=x3+3x2-24x+1的单调区间及极值
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求导，得到y'=3x²+6x-24
当y'=0时得到x=-4或2
所以此函数的单调减区间为[-4,2]，单调增区间为(-∞,-4]和[2,+∞)
最大值为81，最小值为-27
当y'=0时得到x=-4或2
所以此函数的单调减区间为[-4,2]，单调增区间为(-∞,-4]和[2,+∞)
最大值为81，最小值为-27
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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y＝x³＋3x²－24x＋1
y'＝3x²＋6x－24
令 y'＝0 得 x₁＝－4，x₂＝2
易得递增区间 (－∞，－4) 和 (2，＋∞)，
递减区间 (－4，2)，
x＝－4 时取极大值 81，
x＝2 时取极小值 －27。
y'＝3x²＋6x－24
令 y'＝0 得 x₁＝－4，x₂＝2
易得递增区间 (－∞，－4) 和 (2，＋∞)，
递减区间 (－4，2)，
x＝－4 时取极大值 81，
x＝2 时取极小值 －27。
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