Question

-4x的平方+ 120x + 7200怎样才能等于-4（x-15）的平方+8100？

Answer 1

我们可以先将等式右边的式子展开：

-4（x-15）的平方 + 8100 = -4(x^2 - 30x + 225) + 8100

= -4x^2 + 120x - 900 + 8100

= -4x^2 + 120x + 7200

可以看出，等式右边的式子与题目中给出的式子相同，因此只需要将 -4 x的平方+ 120x + 7200 转化为 -4（x-15）的平方+8100 的形式即可。具体做法如下：

-4 x的平方+ 120x + 7200

= -4 (x^2 - 30x + 225 - 225) + 7200 （在括号里加个完全平方数）

= -4 (x-15)^2 + 8100 （提取公因式并移项）

因此，-4 x的平方+ 120x + 7200 可以转化为 -4（x-15）的平方+8100 的形式。