Question

24和36的最大公因数是多少

Answer 1

12

我们先来了解一下最大公因数的定义：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个数。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也用同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

再来看这道题，易得24=2×2×2×3, 36=2×2×3×3, 所以24和36的最大公因数是2×2×3=12。这里我们采用的便是质因数分解法，即写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。