Question

30和45的最小公倍数

Answer 1

30和45的最小公倍数

90

30和45的最小公倍数是90。计算步骤是60=2*2*3*5，45=3*3*5。所以最小公倍数=2*3*3*5=90几个数所公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个零除外叫做这几个数的最小公倍数。倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。最小公倍数计算方法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。还有一种方法是由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

公倍数计算方法有2种分别是分解质因数法、公式法，具体方法是：

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。最大公约数，最小公倍数。45=3*3*5、30=2*3*5。

不同的质因数是2。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3。最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3、270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540、20和40的最小公倍数是40。