Question

公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=64则a6等于？

Answer 1

设该等比数列的首项为 a，公比为 r，则：

• a3 = a * r^2

• a11 = a * r^10

由于 a3 * a11 = 64，因此有：

a * r^2 * a * r^10 = 64

化简得：

a^2 * r^12 = 64

即：

a * r^6 = 8

又因为：

a6 = a * r^5

将 a * r^6 = 8 代入上式得：

a6 = (a * r^6) * r^-1 = 8 * (1/2) = 4

因此，a6 = 4。