Question

在一组自然数中,有19个不同的数字的和,是191最大的数是多少？

Answer 1

如果在一组自然数中有19个不同的数字的和是191，那么这19个数字中最小的数字是1，因为任何一个大于1的自然数加上1，都会使和更大。那么，除了1之外，还有18个不同的数字，它们的和是191-1=190。
为了找到这19个数字中最大的数，我们需要让每个数字尽可能大。因为有18个数字大于等于2，所以可以将这18个数字都设为2，那么它们的和就是2×18=36。还剩下一个数字，设为x，则19个数字的和就是36+x。为了使19个数字的和等于191，我们需要解方程：
36 + x = 191
解得x=155，因此最大的数是155。所以，这19个不同的自然数分别是1, 2, 2, 2, ..., 2, 其中数字2出现了18次，数字155出现了1次。