Question

1999×1999+2000简便算法？

Answer 1

【计算答案】1999×1999+2000=3998001

【求解思路】由于1999可以看成是2000-1，而 1999×1999=(2000-1)²可以运用完全平方差公式，进行展开，然后再进行化简计算。

【求解过程】

1999×1999+2000

=(2000-1)²+2000   《===把1999看成是2000-1，1999×1999=(2000-1)²

=2000²-4000+1+2000  《===运用完全平方差公式，对(2000-1)²展开计算，得 2000²-4000+1

=4000000-4000+2000+1 《===运用加法交换律，把1与2000 交换位置

=4000000-2000+1 《===-4000+2000，相加计算，得 -2000

=3998001

【本题知识点】

1、完全平方差公式。(a-b)²=a²-2ab+b²

例如：(x-6y)²

(x-6y)²=x²-12xy+(6y)²=x²-12xy+36y²

例如：x²-12xy+36y²

x²-12xy+36y²=x²-12xy+(6y)²=(x-6y)²，

2、加法交换律。加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

例如：10+5=5+10

Answer 2

计算：
1999×1999+2000
=(2000-1)²+2000
=2000²-2×2000+1+2000
=4000 000-2000+1
=3998000+1
=3998001

Answer 3

=1999*1999+1999+1
=1999*（1999+1）+1
=1999*2000+1
=3998000+1
=3998001