Question

55×24+66×18+88×36+77×12用递等式的简便方法？

Answer 1

55×24+66×18+88×36+77×12
=11×5×4×6+11×6×18+11×8×6×6+11×7×2×6
=(11×6)×(20+18+48+14)
=66×100
=6600

Answer 2

这个问题可以使用递推式来简化计算。具体来说，我们可以将每一项拆分为两个部分，一个是系数，一个是乘数，即：

• 55 × 24 = 50 × 24 + 5 × 24

• 66 × 18 = 60 × 18 + 6 × 18

• 88 × 36 = 80 × 36 + 8 × 36

• 77 × 12 = 70 × 12 + 7 × 12

然后，我们可以将这些式子写成递推式的形式，即：

• S1 = 0

• S2 = S1 + 50 × 24

• S3 = S2 + 6 × 18

• S4 = S3 + 80 × 36

• S5 = S4 + 7 × 12

其中，Si表示前i项的和。这样，我们就可以通过递推的方式来计算这个式子的值，即：

• S1 = 0

• S2 = S1 + 50 × 24 = 1200

• S3 = S2 + 6 × 18 = 1288

• S4 = S3 + 80 × 36 = 4648

• S5 = S4 + 7 × 12 = 4712

因此，55×24+66×18+88×36+77×12的值为4712。使用递推式的方法可以简化计算，并且适用于一些类似的问题。

Answer 3

=11*5*24+11*6*18+11*8*36+11*7*12
=11*120+11*108+11*288+11*84
=11*（120+108+288+84）
=11*600
=6600