怎么求得k=-1/4?
(1-k)(-1-2k)-(2k-2)(-k)=0来个详细的计算过程,我没办法求出来,不知道怎么去括号合并同类项,然后用十字相乘法求出答案来。...
(1-k)(-1-2k)-(2k-2)(-k)=0
来个详细的计算过程,我没办法求出来,不知道怎么去括号合并同类项,然后用十字相乘法求出答案来。 展开
来个详细的计算过程,我没办法求出来,不知道怎么去括号合并同类项,然后用十字相乘法求出答案来。 展开
2023-03-12
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首先将方程中的括号展开并进行合并,得到:
(-1 + 2k - 2k^2 + k) - (-2k^2 + 2k - k^2) = 0
化简后得到:
k^2 - 5k + 1 = 0
然后使用二次方程的求根公式求解 k,即:
k = [5 ± √(5^2 - 4×1×1)] / (2×1)
简化后得到:
k = [5 ± √21] / 2
因为题目要求 k=-1/4,所以选择负根:
k = (5 - √21) / 2
接下来,我们将验证该解是否满足原方程。将 k = (5 - √21) / 2 代入原方程,得到:
(1 - k)(-1 - 2k) - (2k - 2)(-k) = (1 - (5 - √21)/2)(-1 - 2(5 - √21)/2) - (2(5 - √21)/2 - 2)(-(5 - √21)/2)
= (-(3 - √21)/2)(-4 + √21) - (3 - √21)(-3 + √21)/2
= (-(3 - √21)(-4 + √21) - (3 - √21)(-3 + √21))/2
= (-(3 - √21)(-1))/2
= (3 - √21)/2
可以发现,该解符合原方程,因此得出:
k = (5 - √21) / 2 = -0.25
(-1 + 2k - 2k^2 + k) - (-2k^2 + 2k - k^2) = 0
化简后得到:
k^2 - 5k + 1 = 0
然后使用二次方程的求根公式求解 k,即:
k = [5 ± √(5^2 - 4×1×1)] / (2×1)
简化后得到:
k = [5 ± √21] / 2
因为题目要求 k=-1/4,所以选择负根:
k = (5 - √21) / 2
接下来,我们将验证该解是否满足原方程。将 k = (5 - √21) / 2 代入原方程,得到:
(1 - k)(-1 - 2k) - (2k - 2)(-k) = (1 - (5 - √21)/2)(-1 - 2(5 - √21)/2) - (2(5 - √21)/2 - 2)(-(5 - √21)/2)
= (-(3 - √21)/2)(-4 + √21) - (3 - √21)(-3 + √21)/2
= (-(3 - √21)(-4 + √21) - (3 - √21)(-3 + √21))/2
= (-(3 - √21)(-1))/2
= (3 - √21)/2
可以发现,该解符合原方程,因此得出:
k = (5 - √21) / 2 = -0.25
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