2.f(x)=x+3.x<1、3x-2.x≥1,求x趋向于1,2处的极限
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根据题意，我们需要求函数 f(x) = x + 3 在 x < 1 和 3x - 2 ≥ 1 （即 x ≥ 1/3）时的极限。
当 x < 1 时，x + 3 < 4，因此：
lim_{x->1^-} f(x) = lim_{x->1^-} (x + 3) = 4
当 x ≥ 1/3 时，3x - 2 ≥ 1，因此 x ≥ 1，即 x 趋近于 2 时，f(x) 趋近于 2 + 3 = 5。因此：
lim_{x->2^+} f(x) = lim_{x->2^+} (x + 3) = 5
综上所述，当 x 趋近于 1 和 2 时，函数 f(x) 分别趋近于 4 和 5。
当 x < 1 时，x + 3 < 4，因此：
lim_{x->1^-} f(x) = lim_{x->1^-} (x + 3) = 4
当 x ≥ 1/3 时，3x - 2 ≥ 1，因此 x ≥ 1，即 x 趋近于 2 时，f(x) 趋近于 2 + 3 = 5。因此：
lim_{x->2^+} f(x) = lim_{x->2^+} (x + 3) = 5
综上所述，当 x 趋近于 1 和 2 时，函数 f(x) 分别趋近于 4 和 5。
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