Question

游标卡尺如何读数？

Answer 1

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正好我也好奇这个问题，分享下我的理解。

以50分度为例，游标尺每小格实际长度为49/50 mm／格。
在我们测量时，被测物体的整数值由主尺读取，小数位由游标尺读取。游标尺的0刻度总是介于两个正整数之间(N和N＋1)，被测物体的小数位就是游标尺0刻度与正整数N之间的距离δ。

测量时以游标尺某条刻度线与主尺某条线右对齐(M)为基准，设此时游标尺从0到该对齐处刻度线(M)的格子数为n，游标尺n个格子的实际长度为49×n/50，考虑游标尺实际长度与δ的和为大于49×n／50的最小正整数，即主尺0刻度线到游标尺与主尺刻度线右对齐处(M)的长度(或者这样想，游标尺0刻度线处于N和N+1之间，那么49n/50＋δ肯定等于M-N)，易知该数为50×n／50(要注意50＞n≥1(理论上)，1＞δ＞0)，所以50×n／50＝δ＋49×n／50，得 δ＝0.02n。被测物体的长度就等于N＋δ。画个图更容易理解。说白了还是一长减一短的问题，看你怎么表达这个长短。

至于为什么游标尺与主尺刻度总能右对齐？可以这样理解，δ总能用n×0.02来近似表示(忽略其他小数位)，则δ与49×n／50之和近似为一正整数，所以主尺上有一刻度线(M)总能与之对齐(肉眼看起来对齐了，其实还是有误差，但是非常小，可以忽略)。

为了避免每次数格子麻烦，将游标尺分为每5格一组，共10组，每次读游标尺数值时只需要将游标尺的刻度数值(1、2、3。。。)乘以0.1(0.02×5)，便可知道小数点后一位。