Question

2.求下列不定积分-|||-(1) 1/(4x-6)dx ;

Answer 1

😳问题 : ∫ dx/(4x-6)

👉不定积分

• 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
  

• 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
  

👉不定积分的例子

1. 『例子一』 ∫ dx =x +C
   

2. 『例子二』 ∫ x dx =(1/2)x^2 +C
   

3. 『例子三』 ∫ cosx dx =sinx +C
   

👉回答

∫ dx/(4x-6)

• d(4x-6) = 4dx

=(1/4)∫ d(4x-6)/(4x-6)

• ∫ du/u = ln|u| + C

=(1/4)ln|4x-6| + C

• 得出结果
  

∫ dx/(4x-6)=(1/4)ln|4x-6| + C

😄: ∫ dx/(4x-6)=(1/4)ln|4x-6| + C

Answer 2

∫dx/(4x-6)
=1/4 ∫d(4x-6)/(4x-6)
=1/4 ln|4x-6|+C