Question

一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，最多试多少次才能配好全部钥匙和锁?（　　）

A.45次
B.40次
C.36次
D.55次

Answer 1

【答案】：A

本题属于极值问题。要想总次数最多，必须要求每把钥匙开锁次数最多。则试第1把钥匙需要9次，试第二把需要8次，……试第9把需要1次，第10把无需再试。故配好全部钥匙和锁最多需要试1+2+…+7+8+9=45次。本题容易误选D项，实际上每把钥匙最后的1次不需要试。故选A。